基础数学示例

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \div \frac{5 - b}{b^{2} + 5 b - 14}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{2 - 25}$ 移动到分母。

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- (2 - 25)}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中减去 $25$ 。

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- - 23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 23$ 。

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $b^{2} + 5 b - 14$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 14$ ，和为 $5$ 。

$- 2, 7$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}}$ 乘以 $\frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$ 。

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$ 中的因式重新排序。

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{b^{23} (b^{2} + b - 10) (5 - b)}$

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