基础数学示例

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $b^{2} - 2 b - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

解题步骤 2

约去 $b - 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(b - 4) (b + 2)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(b - 4) (b + 2)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

解题步骤 4.1.3

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

解题步骤 4.2

从 $2 b$ 中减去 $4 b$ 。

$b^{2} - 2 b - 8$

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