基础数学示例

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

解题步骤 2

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $81 b^{2}$ 重写为 ${(9 b)}^{2}$ 。

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

解题步骤 3.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 9 b$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

解题步骤 4

将 $\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ 乘以 $72 b + 64$ 。

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

解题步骤 5

从 $72 b + 64$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 5.1

从 $72 b$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

解题步骤 5.2

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

解题步骤 5.3

从 $8 (9 b) + 8 (8)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

解题步骤 6

约去 $9 b + 8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

解题步骤 7

将 $8$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{8 b}{9 b - 8}$

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