基础数学示例

$\frac{a^{5} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $a^{5} - a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $a^{5}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} a^{3} - a^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1.1.3

从 $a^{2} a^{3} + a^{2} \cdot - 1$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{a^{2} (a^{3} - 1^{3})}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1^{2}))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 1.4.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a^{2} + a + 1))}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}} \cdot \frac{c^{4}}{a^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3} a^{2}}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{((a - 1) (a^{2} + a + 1)) c^{4}}{b^{3}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1) c^{4}}{b^{3}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{c^{4} (a - 1) (a^{2} + a + 1)}{b^{3}}$

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