基础数学示例

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 6}$ 移动到分母。

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $a^{3} b^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 2.2

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

解题步骤 2.3

将 ${(b^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

解题步骤 2.5

合并指数。

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解题步骤 2.5.1

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{9}$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $4$ 和 $9$ 相加。

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

解题步骤 2.5.2

组合 $a^{13}$ 和 $\frac{1}{b^{6}}$ 。

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

解题步骤 5.2

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

解题步骤 6

将 $a^{13}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$

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