基础数学示例

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{c^{2} + 4 c - 21}{c^{9} y^{2}}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $c^{2} + 4 c - 21$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 21$ ，和为 $4$ 。

$- 3, 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $c^{5} y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $c^{5} y^{3}$ 中分解出因数 $c^{5} y^{2}$ 。

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $c^{9} y^{2}$ 中分解出因数 $c^{5} y^{2}$ 。

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} (c^{4})}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{c^{5} y^{2} y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} c^{4}}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42}$ 乘以 $\frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$ 。

$\frac{y ((c - 3) (c + 7))}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{y (c - 3) (c + 7)}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{y (c - 3) (c + 7)}{c^{4} (c^{2} + 13 x + 42)}$

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