基础数学示例

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 并且它们的和为 $b = - 13$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 13 q$ 中分解出因数 $- 13$ 。

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 (q) + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 1.1.2

把 $- 13$ 重写为 $- 3$ 加 $- 10$

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{q^{2}}{(6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{q^{2}}{3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 q - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

解题步骤 2

将 $\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$ 乘以 $6 q^{2} - 13 q + 5$ 。

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 并且它们的和为 $b = - 13$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 13 q$ 中分解出因数 $- 13$ 。

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 (q) + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 3.1.2

把 $- 13$ 重写为 $- 3$ 加 $- 10$

$\frac{q^{2} (6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{q^{2} ((6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{q^{2} (3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 q - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{q^{2} ((2 q - 1) (3 q - 5))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 4

约去 $2 q - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

解题步骤 5

约去 $3 q - 5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

解题步骤 5.2

用 $q^{2}$ 除以 $1$ 。

$q^{2}$

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