基础数学示例

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \div (p - 1)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8}}{p - 1}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{p^{2} + 3 p - 4}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $p^{2} + 3 p - 4$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 4$ ，和为 $3$ 。

$- 1, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{p^{2} + 6 p + 8} \cdot \frac{1}{p - 1}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $p^{2} + 6 p + 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $6$ 。

$2, 4$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

约去 $p - 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{(p - 1) (p + 4)}{(p + 2) (p + 4)} \cdot \frac{1}{p - 1}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

解题步骤 5.2

约去 $p + 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{p + 4}{(p + 2) (p + 4)}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{p + 2}$

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