基础数学示例

$\frac{\sqrt{12}}{3 \sqrt{15}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{12}$ 和 $\sqrt{15}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{12}{15}}}{3}$

解题步骤 2

约去 $12$ 和 $15$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{3 (4)}{15}}}{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}}}{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{4}{5}}}{3}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{4}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}}{3}$

解题步骤 3.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}}{3}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{3}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{3}$

解题步骤 3.4

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{3}$

解题步骤 3.4.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{3}$

解题步骤 3.4.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{3}$

解题步骤 3.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{3}$

解题步骤 3.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{3}$

解题步骤 3.4.6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}}{3}$

解题步骤 3.4.6.5

计算指数。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}{3}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt{5}}{5 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

小数形式：

$0.29814239 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例