基础数学示例

$\frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} \cdot (2 t) + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 \sqrt{t^{2} t^{3}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{t^{3}}{2 (\sqrt{t^{2} t^{3}})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$2 \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2} t^{3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{2 + 3}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{5}}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $t^{5}$ 重写为 ${(t^{2})}^{2} t$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

因式分解出 $t^{4}$ 。

$\frac{t^{3}}{\sqrt{t^{4} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.3.2.2

将 $t^{4}$ 重写为 ${(t^{2})}^{2}$ 。

$\frac{t^{3}}{\sqrt{{(t^{2})}^{2} t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.3.3

从根式下提出各项。

$\frac{t^{3}}{t^{2} \sqrt{t}} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.4

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $t^{2} \sqrt{t}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{t^{3}}{t (t \sqrt{t})} t + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{t^{3}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.5

约去 $t^{3}$ 和 $t$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $t^{3}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $t \sqrt{t}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t \cdot t^{2}}{t (\sqrt{t})} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{t \cdot t^{2}}{t \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.6

将 $\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ 。

$\frac{t^{2}}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7

合并和化简分母。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{t^{2}}{\sqrt{t}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ 。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.2

对 $\sqrt{t}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.3

对 $\sqrt{t}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.6

将 ${\sqrt{t}}^{2}$ 重写为 $t$ 。

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解题步骤 1.7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{t}$ 重写成 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.6.4.1

约去公因数。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.6.4.2

重写表达式。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.7.6.5

化简。

$\frac{t^{2} \sqrt{t}}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.8

约去 $t^{2}$ 和 $t$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $t^{2} \sqrt{t}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t^{1}} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.8.2.2

从 $t^{1}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.8.2.3

约去公因数。

$\frac{t (t \sqrt{t})}{t \cdot 1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.8.2.4

重写表达式。

$\frac{t \sqrt{t}}{1} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.8.2.5

用 $t \sqrt{t}$ 除以 $1$ 。

$t \sqrt{t} + \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} \cdot (3 t^{2})$

解题步骤 1.9

使用乘法的交换性质重写。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} + t^{3}}} t^{2}$

解题步骤 1.10

化简分母。

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解题步骤 1.10.1

从 $t^{2} + t^{3}$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.1

乘以 $1$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{3}}} t^{2}$

解题步骤 1.10.1.2

从 $t^{3}$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t}} t^{2}$

解题步骤 1.10.1.3

从 $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1 + t)}} t^{2}$

解题步骤 1.10.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 \sqrt{t^{2} (1^{2} + t)}} t^{2}$

解题步骤 1.10.3

从根式下提出各项。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 (t \sqrt{1^{2} + t})} t^{2}$

解题步骤 1.10.4

一的任意次幂都为一。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t^{2}}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

解题步骤 1.11

约去 $t^{2}$ 和 $t$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

从 $t^{2}$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{2 t \sqrt{1 + t}} t^{2}$

解题步骤 1.11.2

约去公因数。

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解题步骤 1.11.2.1

从 $2 t \sqrt{1 + t}$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

解题步骤 1.11.2.2

约去公因数。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \cdot t}{t (2 \sqrt{1 + t})} t^{2}$

解题步骤 1.11.2.3

重写表达式。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} t^{2}$

解题步骤 1.12

将 $\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 (\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}} \cdot \frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}) t^{2}$

解题步骤 1.13

合并和化简分母。

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解题步骤 1.13.1

将 $\frac{t}{2 \sqrt{1 + t}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{1 + t}}{\sqrt{1 + t}}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 \sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t}} t^{2}$

解题步骤 1.13.2

移动 $\sqrt{1 + t}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (\sqrt{1 + t} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

解题步骤 1.13.3

对 $\sqrt{1 + t}$ 进行 $1$ 次方运算。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} \sqrt{1 + t})} t^{2}$

解题步骤 1.13.4

对 $\sqrt{1 + t}$ 进行 $1$ 次方运算。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 ({\sqrt{1 + t}}^{1} {\sqrt{1 + t}}^{1})} t^{2}$

解题步骤 1.13.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{1 + 1}} t^{2}$

解题步骤 1.13.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {\sqrt{1 + t}}^{2}} t^{2}$

解题步骤 1.13.7

将 ${\sqrt{1 + t}}^{2}$ 重写为 $1 + t$ 。

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解题步骤 1.13.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{1 + t}$ 重写成 ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {({(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} t^{2}$

解题步骤 1.13.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} t^{2}$

解题步骤 1.13.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

解题步骤 1.13.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.13.7.4.1

约去公因数。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{\frac{2}{2}}} t^{2}$

解题步骤 1.13.7.4.2

重写表达式。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 {(1 + t)}^{1}} t^{2}$

解题步骤 1.13.7.5

化简。

$t \sqrt{t} + 3 \frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$

解题步骤 1.14

组合 $3$ 和 $\frac{t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ 。

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)} t^{2}$

解题步骤 1.15

乘以 $\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)} t^{2}$ 。

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解题步骤 1.15.1

组合 $\frac{3 t \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$ 和 $t^{2}$ 。

$t \sqrt{t} + \frac{3 t \sqrt{1 + t} t^{2}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 1.15.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 1.15.2.1

移动 $t^{2}$ 。

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 1.15.2.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.15.2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$t \sqrt{t} + \frac{3 (t^{2} t^{1}) \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 1.15.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{2 + 1} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 1.15.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$t \sqrt{t} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 2

要将 $t \sqrt{t}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ 。

$t \sqrt{t} \cdot \frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $t \sqrt{t}$ 和 $\frac{2 (1 + t)}{2 (1 + t)}$ 。

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t))}{2 (1 + t)} + \frac{3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $t \sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $t \sqrt{t} (2 (1 + t))$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + 3 t^{3} \sqrt{1 + t}}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.1.2

从 $3 t^{3} \sqrt{1 + t}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.1.3

从 $t (\sqrt{t} (2 (1 + t))) + t (3 t^{2} \sqrt{1 + t})$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (\sqrt{t} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{t}$ 重写成 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} \sqrt{1 + t})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{1 + t}$ 重写成 ${(1 + t)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (2 (1 + t)) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} (1 + t) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.6

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} t + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.7

通过指数相加将 $t^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.7.1

移动 $t$ 。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t \cdot t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.7.2

将 $t$ 乘以 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.7.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 (t^{1} t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{1 + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.7.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.7.4

在公分母上合并分子。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{2 + 1}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.7.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{t (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.8

重新排序项。

$\frac{t (3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9

以因式分解的形式重写 $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 4.9.1

从 $3 t^{2} {(1 + t)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.9.1.1

将 $1$ 和 $t$ 重新排序。

$\frac{t (3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.1.2

从 $3 t^{2} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.1.3

从 $2 t^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 t^{\frac{3}{2}})}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.1.4

从 $2 t^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.1.5

从 $t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}}) + t^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.1.6

从 $t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2) + t^{\frac{1}{2}} (2 t^{\frac{2}{2}})$ 中分解出因数 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{\frac{2}{2}}))}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t^{1}))}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.3

化简。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 + 2 t))}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.9.4

重新排序项。

$\frac{t (t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2))}{2 (1 + t)}$

$\frac{t \cdot t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.10

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.10.1

将 $t$ 乘以 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.10.1.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{t^{1} t^{\frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.10.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{t^{1 + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.10.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.10.3

在公分母上合并分子。

$\frac{t^{\frac{2 + 1}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

解题步骤 4.10.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{t^{\frac{3}{2}} (3 t^{\frac{3}{2}} {(t + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 t + 2)}{2 (1 + t)}$

基础数学 示例

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