基础数学示例

$\frac{t^{2} - 4}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{t^{2} - 2^{2}}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $- 11$ 和 $24$ 相加。

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13}$ 乘以 $\frac{5 t - 2}{5 t + 2}$ 。

$\frac{(t + 2) (t - 2) (5 t - 2)}{(t^{2} + 13) (5 t + 2)}$

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