基础数学示例

$\frac{t^{2} + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \div \frac{t}{t + 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{t^{2} + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

解题步骤 2

从 $t^{2} + 8 t$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 2.1

从 $t^{2}$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t \cdot t + 8 t}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

解题步骤 2.2

从 $8 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t \cdot t + t \cdot 8}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

解题步骤 2.3

从 $t \cdot t + t \cdot 8$ 中分解出因数 $t$ 。

$\frac{t (t + 8)}{t^{2} + 7 t - 8} \cdot \frac{t + 1}{t}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $t^{2} + 7 t - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $7$ 。

$- 1, 8$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{t (t + 8)}{(t - 1) (t + 8)} \cdot \frac{t + 1}{t}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{t (t + 8)}{(t - 1) (t + 8)} \cdot \frac{t + 1}{t}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{t + 8}{(t - 1) (t + 8)} (t + 1)$

解题步骤 4.2

约去 $t + 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{t + 8}{(t - 1) (t + 8)} (t + 1)$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{t - 1} (t + 1)$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{t - 1}$ 乘以 $t + 1$ 。

$\frac{t + 1}{t - 1}$

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