基础数学示例

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}} \cdot \frac{y^{\frac{2}{5}}}{y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $y^{\frac{2}{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.4.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{5}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{\frac{5 + 4}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 2.6.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{y^{\frac{9}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{10}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{3}{10}}$ 移动到分子。

$\frac{y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}}}{{(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$y^{\frac{9}{10}} y^{\frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{\frac{9}{10}}$ 乘以 $y^{\frac{3}{10}}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{\frac{9}{10} + \frac{3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{9 + 3}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.3

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$y^{\frac{12}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $12$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$y^{\frac{2 (6)}{10}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.4.2

约去公因数。

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解题步骤 5.4.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.4.2.2

约去公因数。

$y^{\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.4.2.3

重写表达式。

$y^{\frac{6}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{6}{5}} y^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$y^{\frac{6}{5}} y^{1}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{\frac{6}{5}}$ 乘以 $y^{1}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{\frac{6}{5} + 1}$

解题步骤 7.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y^{\frac{6}{5} + \frac{5}{5}}$

解题步骤 7.3

在公分母上合并分子。

$y^{\frac{6 + 5}{5}}$

解题步骤 7.4

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$y^{\frac{11}{5}}$

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