基础数学示例

$\frac{w^{2} - 2 w - 63}{w^{2} + 10 w + 21}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $w^{2} - 2 w - 63$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 63$ ，和为 $- 2$ 。

$- 9, 7$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(w - 9) (w + 7)}{w^{2} + 10 w + 21}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $w^{2} + 10 w + 21$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $21$ ，和为 $10$ 。

$3, 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(w - 9) (w + 7)}{(w + 3) (w + 7)}$

解题步骤 3

约去 $w + 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(w - 9) (w + 7)}{(w + 3) (w + 7)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{w - 9}{w + 3}$

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