基础数学示例

$4 \sqrt{48} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$4 \sqrt{16 (3)} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{20}$

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 (4 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 \sqrt{3} \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$16 \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$16 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$16 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$16 \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 6

乘以 $16 \sqrt{3} (2 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$32 \sqrt{3} \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$32 \sqrt{5 \cdot 3}$

解题步骤 6.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$32 \sqrt{15}$

$32 \sqrt{15}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$32 \sqrt{15}$

小数形式：

$123.93546707 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$