基础数学示例

$- \frac{\sqrt[3]{2 z^{4}}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $2 z^{4}$ 重写为 $z^{3} \cdot (2 z)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

因式分解出 $z^{3}$ 。

$- \frac{\sqrt[3]{2 (z^{3} z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

解题步骤 1.1.1.3

添加圆括号。

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

解题步骤 1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{128 z^{4}}{64}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $128 z^{4}$ 中分解出因数 $64$ 。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64}}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $64$ 中分解出因数 $64$ 。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 (1)}}$

解题步骤 1.2.1.3

约去公因数。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 \cdot 1}}$

解题步骤 1.2.1.4

重写表达式。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{2 z^{4}}{1}}$

解题步骤 1.2.2

用 $2 z^{4}$ 除以 $1$ 。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 z^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $2 z^{4}$ 重写为 $z^{3} \cdot (2 z)$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $z^{3}$ 。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 (z^{3} z)}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z}$

解题步骤 2

要将 $z \sqrt[3]{2 z}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $z \sqrt[3]{2 z}$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \frac{z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 移到 $z \sqrt[3]{2 z}$ 的左侧。

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + 8 \cdot (z \sqrt[3]{2 z})}{8}$

解题步骤 4.2

将 $- z \sqrt[3]{2 z}$ 和 $8 z \sqrt[3]{2 z}$ 相加。

$\frac{7 z \sqrt[3]{2 z}}{8}$

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