基础数学示例

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 。

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ 。

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 5

约去 $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ 中分解出因数 $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ 。

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

解题步骤 7

乘以 $\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{\sqrt{y}}{2}$ 和 $\sqrt{13}$ 。

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

解题步骤 8

乘以 $\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{\sqrt{y}}{2}$ 和 $\sqrt{11}$ 。

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

解题步骤 8.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

解题步骤 9

将 $\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ 中的因式重新排序。

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$

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