基础数学示例

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ 乘以 $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ 。

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8} \cdot \frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ 乘以 $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ 。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{(\sqrt{t} + 8) (\sqrt{t} - 8)}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{\sqrt{t}}^{2} + \sqrt{t} \cdot - 8 + 8 \sqrt{t} - 64}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{t}$ 重写成 $t^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2} - 64}$

解题步骤 2.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 64}$

解题步骤 2.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

解题步骤 2.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.1

约去公因数。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

解题步骤 2.3.4.2

重写表达式。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{1} - 64}$

解题步骤 2.3.5

化简。

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{t} - 8$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{t} - 8$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} {(\sqrt{t} - 8)}^{1}}{t - 64}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1 + 1}}{t - 64}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{2}}{t - 64}$

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