基础数学示例

$\frac{\sqrt{72}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.2

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 (y)} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{4 (2)}}{4 y}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4 y}$

解题步骤 1.3.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \cdot 2 \sqrt{2}}{4 y}$

解题步骤 1.3.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{6 \sqrt{2}}{4 y}$

解题步骤 1.4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $6 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{4 y}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{y \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{2 y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

解题步骤 5.2

将 $4 \sqrt{2}$ 和 $3 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{7 \sqrt{2}}{2 y}$

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