基础数学示例

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \div \frac{y^{2} + 4 y - 45}{y + 3}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

解题步骤 2

约去 $y + 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{y^{2} + 4 y - 45}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + 4 y - 45$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 45$ ，和为 $4$ 。

$- 5, 9$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$

解题步骤 4

将 $y^{2} - 7 y + 10$ 乘以 $\frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$ 。

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{(y - 5) (y + 9)}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $y^{2} - 7 y + 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $- 7$ 。

$- 5, - 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

解题步骤 6

约去 $y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{y - 2}{y + 9}$

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