基础数学示例

$\frac{y^{2} - 4 y - 5}{y^{2} - 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} - 4 y - 5$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 5$ ，和为 $- 4$ 。

$- 5, 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{y^{2} - 5 y - 6} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $y^{2} - 5 y - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $- 5$ 。

$- 6, 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} - 4 \cdot - 12}{y^{2} - 3 y - 10}$

解题步骤 3

将 $- 4$ 乘以 $- 12$ 。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{y^{2} - 3 y - 10}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $y^{2} - 3 y - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $- 3$ 。

$- 5, 2$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{(y - 5) (y + 2)}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

约去 $y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{(y - 5) (y + 1)}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{(y - 5) (y + 2)}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 1)} \cdot \frac{y^{2} + 48}{y + 2}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 1)}$ 乘以 $\frac{y^{2} + 48}{y + 2}$ 。

$\frac{(y + 1) (y^{2} + 48)}{(y - 6) (y + 1) (y + 2)}$

解题步骤 5.3

约去 $y + 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{(y + 1) (y^{2} + 48)}{(y - 6) (y + 1) (y + 2)}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{y^{2} + 48}{(y - 6) (y + 2)}$

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