基础数学示例

$\frac{y^{2} - 36}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $2 y + 16$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y) + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 2.1.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 2 \cdot 8} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 y + 2 \cdot 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 2.2

约去 $y - 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(y + 6) (y - 6)$ 中分解出因数 $y - 6$ 。

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{y + 6}{2 (y + 8)} \cdot (y + 8)$

解题步骤 2.3

约去 $y + 8$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $2 (y + 8)$ 中分解出因数 $y + 8$ 。

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{y + 6}{2}$

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