基础数学示例

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y + 4}{2 y + 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $y^{2} + 6 y + 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $8$ ，和为 $6$ 。

$2, 4$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + y - 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 2$ ，和为 $1$ 。

$- 1, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $y + 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $(y + 2) (y + 4)$ 中分解出因数 $y + 4$ 。

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

解题步骤 4.2

约去 $y + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{y - 1} (2 y + 4)$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{y - 1}$ 乘以 $2 y + 4$ 。

$\frac{2 y + 4}{y - 1}$

解题步骤 4.4

从 $2 y + 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y) + 4}{y - 1}$

解题步骤 4.4.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 y + 2 \cdot 2}{y - 1}$

解题步骤 4.4.3

从 $2 y + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y + 2)}{y - 1}$

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