基础数学示例

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \div (- \frac{2}{14})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} (- \frac{14}{2})$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

将 $- \frac{14}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \cdot \frac{- 14}{2}$

解题步骤 1.2.2

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 (12)} \cdot \frac{- 14}{2}$

解题步骤 1.2.3

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{8}{49} + \frac{7}{12} \cdot \frac{- 7}{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{7}{12}$ 乘以 $\frac{- 7}{2}$ 。

$\frac{8}{49} + \frac{7 \cdot - 7}{12 \cdot 2}$

解题步骤 1.4

将 $7$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{12 \cdot 2}$

解题步骤 1.5

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{24}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{8}{49} - \frac{49}{24}$

解题步骤 2

要将 $\frac{8}{49}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{49}{24}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{49}{49}$ 。

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $1176$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{8}{49}$ 乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{8 \cdot 24}{49 \cdot 24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

解题步骤 4.2

将 $49$ 乘以 $24$ 。

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{49}{24}$ 乘以 $\frac{49}{49}$ 。

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{24 \cdot 49}$

解题步骤 4.4

将 $24$ 乘以 $49$ 。

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{1176}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{8 \cdot 24 - 49 \cdot 49}{1176}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 乘以 $24$ 。

$\frac{192 - 49 \cdot 49}{1176}$

解题步骤 6.2

将 $- 49$ 乘以 $49$ 。

$\frac{192 - 2401}{1176}$

解题步骤 6.3

从 $192$ 中减去 $2401$ 。

$\frac{- 2209}{1176}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2209}{1176}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2209}{1176}$

小数形式：

$- 1.87840136 \dots$

带分数形式：

$- 1 \frac{1033}{1176}$

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