基础数学示例

$\frac{6}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $6$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $8 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{4 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

解题步骤 1.2

约去 $6$ 和 $8 w + 32$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{8 w + 32}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $8 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w) + 32}$

解题步骤 1.2.2.2

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w) + 2 \cdot 16}$

解题步骤 1.2.2.3

从 $2 (4 w) + 2 (16)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w + 16)}$

解题步骤 1.2.2.4

约去公因数。

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w + 16)}$

解题步骤 1.2.2.5

重写表达式。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 16}$

解题步骤 1.3

从 $4 w + 16$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $4 w$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w) + 16}$

解题步骤 1.3.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 4 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.3

从 $4 w + 4 \cdot 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{4 w}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w + 4}{w + 4}$ 。

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{3}{4 (w + 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w}{w}$ 。

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 w (w + 4)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{4 w}$ 乘以 $\frac{w + 4}{w + 4}$ 。

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{3}{4 (w + 4)}$ 乘以 $\frac{w}{w}$ 。

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 (w + 4) w}$

解题步骤 4.3

重新排序 $4 (w + 4) w$ 的因式。

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (w + 4) - 3 w}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $3 (w + 4) - 3 w$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 3 w$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (w + 4) + 3 (- w)}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 6.1.2

从 $3 (w + 4) + 3 (- w)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (w + 4 - w)}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 6.2

从 $w$ 中减去 $w$ 。

$\frac{3 (0 + 4)}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 6.3

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3 \cdot 4}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 7.2

约去 $12$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 3}{4 w (w + 4)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $4 w (w + 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{w (w + 4)}$

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