基础数学示例

$\frac{80.999 - 81}{\sqrt{80.999} - 9}$

解题步骤 1

从 $80.999$ 中减去 $81$ 。

$\frac{- 0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$

解题步骤 3

将 $\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$ 乘以 $\frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9}$ 。

$- (\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9} \cdot \frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9})$

解题步骤 4

将 $\frac{0.001}{\sqrt{80.999} - 9}$ 乘以 $\frac{\sqrt{80.999} + 9}{\sqrt{80.999} + 9}$ 。

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{(\sqrt{80.999} - 9) (\sqrt{80.999} + 9)}$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{{\sqrt{80.999}}^{2} + \sqrt{80.999} \cdot 9 - 9 \sqrt{80.999} - 81}$

解题步骤 6

化简。

$- \frac{0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

解题步骤 7

约去 $0.001$ 和 $- 0.001$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

将 $0.001$ 重写为 $- 1 (- 0.001)$ 。

$- \frac{- 1 (- 0.001) (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$- \frac{- 1 \cdot - 0.001 (\sqrt{80.999} + 9)}{- 0.001}$

解题步骤 7.3

用 $- (\sqrt{80.999} + 9)$ 除以 $1$ 。

$- - (\sqrt{80.999} + 9)$

解题步骤 8

运用分配律。

$- (- \sqrt{80.999} - 1 \cdot 9)$

解题步骤 9

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- (- \sqrt{80.999} - 9)$

解题步骤 10

运用分配律。

$- - \sqrt{80.999} - - 9$

解题步骤 11

乘以 $- - \sqrt{80.999}$ 。

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解题步骤 11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \sqrt{80.999} - - 9$

解题步骤 11.2

将 $\sqrt{80.999}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{80.999} - - 9$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$\sqrt{80.999} + 9$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{80.999} + 9$

小数形式：

$17.99994444 \dots$

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