基础数学示例

$8^{\frac{1}{3}} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$2^{3 (\frac{1}{3})} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$2^{1} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

$2^{1} \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

计算指数。

$2 \cdot 25^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$2 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$2 \cdot 5^{1}$

$2 \cdot 5^{1}$

解题步骤 6

计算指数。

$2 \cdot 5$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$