基础数学示例

$\frac{8 y^{2} + 1}{4 y^{2} + 2 y - 6}$

解题步骤 1

从 $4 y^{2} + 2 y - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y - 6}$

解题步骤 1.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 (y) - 6}$

解题步骤 1.3

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y + 2 \cdot - 3}$

解题步骤 1.4

从 $2 (2 y^{2}) + 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3}$

解题步骤 1.5

从 $2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y - 3)}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + 1 y - 3)}$

解题步骤 2.1.2

把 $1$ 重写为 $- 2$ 加 $3$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + (- 2 + 3) y - 3)}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} - 2 y + 3 y - 3)}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((2 y^{2} - 2 y) + 3 y - 3)}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y (y - 1) + 3 (y - 1))}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $y - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((y - 1) (2 y + 3))}$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (y - 1) (2 y + 3)}$

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