基础数学示例

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $49 s^{2}$ 重写为 ${(7 s)}^{2}$ 。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

解题步骤 3.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 7 s$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $7 s + 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{s + 3}$ 乘以 $\frac{1}{7 s - 8}$ 。

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$

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