基础数学示例

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} + 4 b^{2}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{8 b^{3}}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

解题步骤 1.2

约去 $8$ 和 $4 a^{- 2} + 4 b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 b^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 b^{3})}{(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $(4 a^{- 2} + 4 b^{2}) a^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 ((a^{- 2} + b^{2}) a^{4})}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 b^{3}}{(a^{- 2} + b^{2}) a^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + b^{2}) a^{4}}$

解题步骤 2.2

要将 $b^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{2 b^{3}}{(\frac{1}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}) a^{4}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 b^{3}}{\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}} a^{4}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}$ 和 $a^{4}$ 。

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}}{a^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $(1 + b^{2} a^{2}) a^{4}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2}}}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{2 b^{3}}{\frac{a^{2} ((1 + b^{2} a^{2}) a^{2})}{a^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{2 b^{3}}{\frac{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}{1}}$

解题步骤 4.2

用 $(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$

解题步骤 5

将 $\frac{2 b^{3}}{(1 + b^{2} a^{2}) a^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} (1 + b^{2} a^{2})}$

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