基础数学示例

$\frac{7 y}{y + 3} - \frac{5 y}{y - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{7 y}{y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 2}{y - 2}$ 。

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5 y}{y - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{7 y}{y + 3} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y + 3) (y - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7 y}{y + 3}$ 乘以 $\frac{y - 2}{y - 2}$ 。

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y}{y - 2} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5 y}{y - 2}$ 乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y - 2) (y + 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(y - 2) (y + 3)$ 的因式。

$\frac{7 y (y - 2)}{(y + 3) (y - 2)} - \frac{5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $7 y (y - 2) - 5 y (y + 3)$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $7 y (y - 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 (y - 2)) - 5 y (y + 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 5 y (y + 3)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.1.3

从 $y (7 (y - 2)) + y (- 5 (y + 3))$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 (y - 2) - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{y (7 y + 7 \cdot - 2 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.3

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{y (7 y - 14 - 5 (y + 3))}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 5 \cdot 3)}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.5

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y (7 y - 14 - 5 y - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.6

从 $7 y$ 中减去 $5 y$ 。

$\frac{y (2 y - 14 - 15)}{(y + 3) (y - 2)}$

解题步骤 5.7

从 $- 14$ 中减去 $15$ 。

$\frac{y (2 y - 29)}{(y + 3) (y - 2)}$

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