基础数学示例

$\frac{7}{3} \cdot \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $\sqrt[3]{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

解题步骤 1.2

组合 $\sqrt[3]{2}$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5}{4}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 移到 $\sqrt[3]{2}$ 的左侧。

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

解题步骤 2.3

将 $- 2 \sqrt[3]{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - (\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4} \cdot \frac{3}{3})$

解题步骤 2.7

将 $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 2.8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 2.9

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{3 \cdot 4}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

解题步骤 4.2

将 $12$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

解题步骤 5

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $28 \sqrt[3]{2}$ 中减去 $24 \sqrt[3]{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

解题步骤 5.2

从 $4 \sqrt[3]{2}$ 中减去 $15 \sqrt[3]{2}$ 。

$\frac{- 11 \sqrt[3]{2}}{12}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

小数形式：

$- 1.15492762 \dots$

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