基础数学示例

$\frac{7}{y + 2} - \frac{2 y + 1}{y}$

解题步骤 1

要将 $\frac{7}{y + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{7}{y + 2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2 y + 1}{y}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2 y + 1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 2}{y + 2}$ 。

$\frac{7}{y + 2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2 y + 1}{y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y + 2) y$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{y + 2}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{7 y}{(y + 2) y} - \frac{2 y + 1}{y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 y + 1}{y}$ 乘以 $\frac{y + 2}{y + 2}$ 。

$\frac{7 y}{(y + 2) y} - \frac{(2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(y + 2) y$ 的因式。

$\frac{7 y}{y (y + 2)} - \frac{(2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 y - (2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{7 y + (- (2 y) - 1 \cdot 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 y + (- 2 y - 1 \cdot 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7 y + (- 2 y - 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.4

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 y - 1) (y + 2)$ 。

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解题步骤 5.4.1

运用分配律。

$\frac{7 y - 2 y (y + 2) - 1 (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.4.2

运用分配律。

$\frac{7 y - 2 y \cdot y - 2 y \cdot 2 - 1 (y + 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.4.3

运用分配律。

$\frac{7 y - 2 y \cdot y - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.5.1.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.5.1.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{7 y - 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.5.1.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.5.1.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.5.1.3

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.5.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - y - 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.5.2

从 $- 4 y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 5 y - 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.6

从 $7 y$ 中减去 $5 y$ 。

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y - 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.7

从 $- 2 y^{2} + 2 y - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.7.1

从 $- 2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 y - 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.7.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y) - 2}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.7.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y) + 2 (- 1)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.7.4

从 $2 (- y^{2}) + 2 (y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- y^{2} + y) + 2 (- 1)}{y (y + 2)}$

解题步骤 5.7.5

从 $2 (- y^{2} + y) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- y^{2} + y - 1)}{y (y + 2)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (y^{2}) + y - 1)}{y (y + 2)}$

解题步骤 6.2

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (y^{2}) - 1 (- y) - 1)}{y (y + 2)}$

解题步骤 6.3

从 $- (y^{2}) - 1 (- y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (y^{2} - y) - 1)}{y (y + 2)}$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{2 (- (y^{2} - y) - 1 (1))}{y (y + 2)}$

解题步骤 6.5

从 $- (y^{2} - y) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (y^{2} - y + 1))}{y (y + 2)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (y^{2} - y + 1)$ 重写为 $- 1 (y^{2} - y + 1)$ 。

$\frac{2 (- 1 (y^{2} - y + 1))}{y (y + 2)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (y^{2} - y + 1)}{y (y + 2)}$

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