基础数学示例

$\frac{a}{2} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{a}{2} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 b$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{a}{2}$ 乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{a (2 b)}{2 (2 b)} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a (2 b)}{4 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{a (2 b) - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{2 a b - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 5

要将 $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 6

要将 $\frac{5 a}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 b$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{4 b \cdot 3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{5 a}{6}$ 乘以 $\frac{2 b}{2 b}$ 。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{6 (2 b)} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 7.4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

化简每一项。

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解题步骤 10.1.1

运用分配律。

$\frac{2 a b \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

解题步骤 10.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 a b - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

解题步骤 10.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 a b - 9 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

解题步骤 10.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 a b - 9 + 5 \cdot 2 a b - 11}{12 b}$

解题步骤 10.1.5

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 a b - 9 + 10 a b - 11}{12 b}$

解题步骤 10.2

将 $6 a b$ 和 $10 a b$ 相加。

$\frac{16 a b - 9 - 11}{12 b}$

解题步骤 10.3

从 $- 9$ 中减去 $11$ 。

$\frac{16 a b - 20}{12 b}$

解题步骤 11

约去 $16 a b - 20$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $16 a b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 a b) - 20}{12 b}$

解题步骤 11.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 a b) + 4 (- 5)}{12 b}$

解题步骤 11.3

从 $4 (4 a b) + 4 (- 5)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 a b - 5)}{12 b}$

解题步骤 11.4

约去公因数。

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解题步骤 11.4.1

从 $12 b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

解题步骤 11.4.2

约去公因数。

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

解题步骤 11.4.3

重写表达式。

$\frac{4 a b - 5}{3 b}$

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