基础数学示例

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y^{2} - y - 30}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} - y - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $- 1$ 。

$- 6, 5$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

解题步骤 2

约去 $y + 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{9}{y - 6}$ 乘以 $\frac{1}{y - 6}$ 。

$\frac{9}{(y - 6) (y - 6)}$

解题步骤 3.2

对 $y - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} (y - 6)}$

解题步骤 3.3

对 $y - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{{(y - 6)}^{2}}$

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