基础数学示例

$\frac{8}{7} \div \sqrt[3]{\frac{8}{343}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{8}{7}}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $\sqrt[3]{\frac{8}{343}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}$ 。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.3.2

化简分子。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.3.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.3.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.3.1

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{7^{3}}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.3.3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{7}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{8}{7} (1 (\frac{7}{2})) - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.5

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4)}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.7

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

约去公因数。

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.7.2

重写表达式。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{16}))$

解题步骤 1.8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (8)}))$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 8}))$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{8}))$

解题步骤 1.8.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.3.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{8}))$

解题步骤 1.8.3.2

约去公因数。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{8}))$

解题步骤 1.8.3.3

重写表达式。

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{5}{8})$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{7 - 5}{8}$

解题步骤 1.10

从 $7$ 中减去 $5$ 。

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

解题步骤 1.11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

将 $- \frac{14}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$4 + \frac{- 14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

解题步骤 1.11.2

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 + \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{2}{8}$

解题步骤 1.11.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.11.4

约去公因数。

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.11.5

重写表达式。

$4 + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{4}$

解题步骤 1.12

将 $\frac{- 7}{3}$ 乘以 $\frac{2}{4}$ 。

$4 + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.13

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$4 + \frac{- 14}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.14

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 + \frac{- 14}{12}$

解题步骤 1.15

约去 $- 14$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.15.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 + \frac{2 (- 7)}{12}$

解题步骤 1.15.2

约去公因数。

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解题步骤 1.15.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

解题步骤 1.15.2.2

约去公因数。

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

解题步骤 1.15.2.3

重写表达式。

$4 + \frac{- 7}{6}$

解题步骤 1.16

将负号移到分数的前面。

$4 - \frac{7}{6}$

解题步骤 2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

解题步骤 3

组合 $4$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 6 - 7}{6}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{24 - 7}{6}$

解题步骤 5.2

从 $24$ 中减去 $7$ 。

$\frac{17}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{17}{6}$

小数形式：

$2.8\overline{3}$

带分数形式：

$2 \frac{5}{6}$

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