基础数学示例

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ 。

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{(- 7 - \sqrt{5}) (- 7 + \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{49 - 7 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{44}$

解题步骤 5

约去 $8$ 和 $44$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8 (- 7 + \sqrt{5})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{44}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $44$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 (11)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 \cdot 11}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (- 7 + \sqrt{5})}{11}$

解题步骤 6

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\frac{2 (- 1 (7) + \sqrt{5})}{11}$

解题步骤 7

从 $\sqrt{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5}))}{11}$

解题步骤 8

从 $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 1 (7 - \sqrt{5}))}{11}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

小数形式：

$- 0.86616945 \dots$

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