基础数学示例

$\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a + b}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{a - b}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a + b}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{a - b}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{10}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(a + b) \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot 5 + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot a + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot a + 5 \cdot b + (a - b) \cdot 2}{10}$

解题步骤 5.4

将 $5$ 乘以 $b$ 。

$\frac{5 a + 5 b + (a - b) \cdot 2}{10}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{5 a + 5 b + a \cdot 2 - b \cdot 2}{10}$

解题步骤 5.6

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - b \cdot 2}{10}$

解题步骤 5.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - 2 b}{10}$

解题步骤 5.8

将 $5 a$ 和 $2 a$ 相加。

$\frac{7 a + 5 b - 2 b}{10}$

解题步骤 5.9

从 $5 b$ 中减去 $2 b$ 。

$\frac{7 a + 3 b}{10}$

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