基础数学示例

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \div \frac{a - 3}{4 a - 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $a^{2} - 3 a + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $4 a - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) - 4}{a - 3}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) + 4 (- 1)}{a - 3}$

解题步骤 3.1.3

从 $4 (a) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

解题步骤 3.2

约去 $a - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(a - 2) (a - 1)$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

解题步骤 3.2.2

从 $4 (a - 1)$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{a + 1}{a - 2} \cdot \frac{4}{a - 3}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{a + 1}{a - 2}$ 乘以 $\frac{4}{a - 3}$ 。

$\frac{(a + 1) \cdot 4}{(a - 2) (a - 3)}$

解题步骤 3.4

将 $4$ 移到 $a + 1$ 的左侧。

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 2) (a - 3)}$

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