基础数学示例

$\frac{- 5 z^{5}}{4 z^{3}} \cdot \frac{16 z^{6}}{25 z}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{- 5 z^{5} (16 z^{6})}{4 z^{3} (25 z)}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $z^{5}$ 乘以 $z^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $z^{6}$ 。

$\frac{- 5 (z^{6} z^{5}) \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5 z^{6 + 5} \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

解题步骤 2.3

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $z$ 。

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 (z \cdot z^{3}) \cdot 25}$

解题步骤 3.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 (z^{1} z^{3}) \cdot 25}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{1 + 3} \cdot 25}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{4} \cdot 25}$

解题步骤 4

约去 $- 5$ 和 $25$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 5 z^{11} \cdot 16$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{4 z^{4} \cdot 25}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4 z^{4} \cdot 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{5 (4 z^{4} \cdot 5)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{5 (4 z^{4} \cdot 5)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{- z^{11} \cdot 16}{4 z^{4} \cdot 5}$

解题步骤 5

约去 $z^{11}$ 和 $z^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- z^{11} \cdot 16$ 中分解出因数 $z^{4}$ 。

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{4 z^{4} \cdot 5}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4 z^{4} \cdot 5$ 中分解出因数 $z^{4}$ 。

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{z^{4} (4 \cdot 5)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{z^{4} (4 \cdot 5)}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{- z^{7} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

解题步骤 6

约去 $16$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- z^{7} \cdot 16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4 \cdot 5$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 (5)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{- z^{7} \cdot 4}{5}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 z^{7}}{5}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 z^{7}}{5}$

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