基础数学示例

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

从 $y^{2} - 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

解题步骤 1.1.1.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

解题步骤 1.1.1.3

从 $y \cdot y + y \cdot - 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $2 y - y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

解题步骤 1.1.2.2

从 $- y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

解题步骤 1.1.2.3

从 $y \cdot 2 + y (- y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

解题步骤 1.2.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

解题步骤 1.2.3

从 $- 1 (- 2) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

解题步骤 1.2.4

化简表达式。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

解题步骤 1.2.4.2

重新排序项。

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

解题步骤 1.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.2

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.4

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.5

将 $5 y^{2} - 10 y$ 和 $0$ 相加。

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.6

从 $5 y^{2} - 10 y$ 中分解出因数 $5 y$ 。

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解题步骤 2.6.1

从 $5 y^{2}$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.6.2

从 $- 10 y$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

解题步骤 2.6.3

从 $5 y (y) + 5 y (- 2)$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

解题步骤 3.2

约去 $y - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

解题步骤 3.2.2

用 $5$ 除以 $1$ 。

$5$

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