基础数学示例

$\frac{5}{12 a^{2} b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{12 a^{2} b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 b}{5 b}$ 。

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{4}{15 a b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 a}{4 a}$ 。

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60 a^{2} b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{12 a^{2} b}$ 乘以 $\frac{5 b}{5 b}$ 。

$\frac{5 (5 b)}{12 a^{2} b (5 b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b \cdot b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3.4

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b^{1})} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{1 + 1}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

解题步骤 3.7

将 $\frac{4}{15 a b^{2}}$ 乘以 $\frac{4 a}{4 a}$ 。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{15 a b^{2} (4 a)}$

解题步骤 3.8

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a b^{2} a}$

解题步骤 3.9

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a) b^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

解题步骤 3.11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{1 + 1} b^{2}}$

解题步骤 3.12

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (5 b) - 4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 b - 4 \cdot 4 a}{60 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{25 b - 16 a}{60 a^{2} b^{2}}$

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