基础数学示例

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} - 3 y + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{y - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y - 1}{y - 1}$ 。

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{y - 2}$ 乘以 $\frac{y - 1}{y - 1}$ 。

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

解题步骤 5

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$

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