基础数学示例

$\frac{- 50 + \sqrt{5692}}{4}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $5692$ 重写为 $2^{2} \cdot 1423$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $5692$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 50 + \sqrt{4 (1423)}}{4}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 50 + \sqrt{2^{2} \cdot 1423}}{4}$

$\frac{- 50 + \sqrt{2^{2} \cdot 1423}}{4}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 50 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

$\frac{- 50 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $- 50 + 2 \sqrt{1423}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

解题步骤 2.1.2

从 $2 \sqrt{1423}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})}{4}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{4}$

解题步骤 2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 (2)}$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{- 25 + \sqrt{1423}}{2}$

$\frac{- 25 + \sqrt{1423}}{2}$

$\frac{- 25 + \sqrt{1423}}{2}$

解题步骤 2.2

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$\frac{- 1 (25) + \sqrt{1423}}{2}$

解题步骤 2.3

从 $\sqrt{1423}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})}{2}$

解题步骤 2.4

从 $- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (25 - \sqrt{1423})}{2}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

小数形式：

$6.36133611 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$