基础数学示例

$\frac{5}{k + 3} + \frac{7}{k}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{k + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{k + 3}{k + 3}$ 。

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(k + 3) k$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{k + 3}$ 乘以 $\frac{k}{k}$ 。

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{7}{k}$ 乘以 $\frac{k + 3}{k + 3}$ 。

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(k + 3) k$ 的因式。

$\frac{5 k}{k (k + 3)} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 k + 7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 k + 7 k + 7 \cdot 3}{k (k + 3)}$

解题步骤 5.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 k + 7 k + 21}{k (k + 3)}$

解题步骤 5.3

将 $5 k$ 和 $7 k$ 相加。

$\frac{12 k + 21}{k (k + 3)}$

解题步骤 5.4

从 $12 k + 21$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $12 k$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 k) + 21}{k (k + 3)}$

解题步骤 5.4.2

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 k) + 3 (7)}{k (k + 3)}$

解题步骤 5.4.3

从 $3 (4 k) + 3 (7)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 k + 7)}{k (k + 3)}$

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