基础数学示例

$- \frac{5}{a - 2} + \frac{2 a + 1}{a}$

解题步骤 1

要将 $- \frac{5}{a - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 a + 1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a - 2}{a - 2}$ 。

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(a - 2) a$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{a - 2}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 a + 1}{a}$ 乘以 $\frac{a - 2}{a - 2}$ 。

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(a - 2) a$ 的因式。

$- \frac{5 a}{a (a - 2)} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 5 a + (2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 a + 1) (a - 2)$ 。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$\frac{- 5 a + 2 a (a - 2) + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.1.2

运用分配律。

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.1

移动 $a$ 。

$\frac{- 5 a + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.2.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.2.1.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.2.1.4

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.2.2

将 $- 4 a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 3 a - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.3

从 $- 5 a$ 中减去 $3 a$ 。

$\frac{2 a^{2} - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.4

从 $2 a^{2} - 8 a - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $2 a^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{2}) - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.4.2

从 $- 8 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) - 2}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.4.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.4.4

从 $2 (a^{2}) + 2 (- 4 a)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

解题步骤 5.4.5

从 $2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (a^{2} - 4 a - 1)}{a (a - 2)}$

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