基础数学示例

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $5 r + 15$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $5 r$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 1.1.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 1.1.3

从 $5 r + 5 \cdot 3$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 1.2

使用 AC 法来对 $r^{2} - 5 r - 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 24$ ，和为 $- 5$ 。

$- 8, 3$

解题步骤 1.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 1.3

约去 $r + 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$\frac{- 1}{r - 8}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{r - 8}$

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