基础数学示例

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 1

要将 $- \frac{6}{a^{2} b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ 。

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a^{4} b^{6}$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{6}{a^{2} b^{2}}$ 乘以 $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ 。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2} b^{2} (a^{2} b^{4})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2 + 2} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $b^{4}$ 。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} (b^{4} b^{2})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 2.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{4 + 2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 2.4.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{6}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 6 (a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 4

从 $- 6 a^{2} b^{4} + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 6 a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 4.3

从 $2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 5

要将 $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} \cdot \frac{a^{2} b}{a^{2} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a^{6} b^{7}$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ 乘以 $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{4} b^{6} (a^{2} b)} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2} a^{4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2 + 4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.3

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.3.1

移动 $b$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b \cdot b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.3.2

将 $b$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b^{1} b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{1 + 6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 6.3.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{7}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

从 $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) - 8}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.1.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.1.3

从 $2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} (a^{2} b) + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 8.3.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{2 (- 3 (a^{2} a^{2}) b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (- 3 a^{2 + 2} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.4

将 $a^{2} b$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.5

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 8.5.1

移动 $b$ 。

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b \cdot b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.5.2

将 $b$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 8.5.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b^{1} b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{1 + 4} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 8.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{5} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

从 $- 3 a^{4} b^{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9.2

从 $a^{2} b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9.3

从 $- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9.4

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4))}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9.5

从 $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9.6

化简表达式。

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解题步骤 9.6.1

将 $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ 重写为 $- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ 。

$\frac{2 (- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

解题步骤 9.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)}{a^{6} b^{7}}$

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