基础数学示例

$\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}} - \frac{5 h}{8 h^{5} - 4}$

解题步骤 1

从 $8 h^{5} - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $8 h^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}} - \frac{5 h}{4 (2 h^{5}) - 4}$

解题步骤 1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}} - \frac{5 h}{4 (2 h^{5}) + 4 (- 1)}$

解题步骤 1.3

从 $4 (2 h^{5}) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}} - \frac{5 h}{4 (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 h^{5} - 1}{2 h^{5} - 1}$ 。

$\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}} \cdot \frac{2 h^{5} - 1}{2 h^{5} - 1} - \frac{5 h}{4 (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{5 h}{4 (2 h^{5} - 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 h^{5}}{2 h^{5}}$ 。

$\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}} \cdot \frac{2 h^{5} - 1}{2 h^{5} - 1} - \frac{5 h}{4 (2 h^{5} - 1)} \cdot \frac{2 h^{5}}{2 h^{5}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8 (2 h^{5} - 1) h^{5}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{6 h^{4} - 5}{8 h^{5}}$ 乘以 $\frac{2 h^{5} - 1}{2 h^{5} - 1}$ 。

$\frac{(6 h^{4} - 5) (2 h^{5} - 1)}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)} - \frac{5 h}{4 (2 h^{5} - 1)} \cdot \frac{2 h^{5}}{2 h^{5}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{5 h}{4 (2 h^{5} - 1)}$ 乘以 $\frac{2 h^{5}}{2 h^{5}}$ 。

$\frac{(6 h^{4} - 5) (2 h^{5} - 1)}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)} - \frac{5 h (2 h^{5})}{4 (2 h^{5} - 1) (2 h^{5})}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(6 h^{4} - 5) (2 h^{5} - 1)}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)} - \frac{5 h (2 h^{5})}{8 (2 h^{5} - 1) h^{5}}$

解题步骤 4.4

重新排序 $8 (2 h^{5} - 1) h^{5}$ 的因式。

$\frac{(6 h^{4} - 5) (2 h^{5} - 1)}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)} - \frac{5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{(6 h^{4} - 5) (2 h^{5} - 1) - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 FOIL 方法展开 $(6 h^{4} - 5) (2 h^{5} - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$\frac{6 h^{4} (2 h^{5} - 1) - 5 (2 h^{5} - 1) - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.1.2

运用分配律。

$\frac{6 h^{4} (2 h^{5}) + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5} - 1) - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$\frac{6 h^{4} (2 h^{5}) + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 \cdot 2 h^{4} h^{5} + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.2

通过指数相加将 $h^{4}$ 乘以 $h^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

移动 $h^{5}$ 。

$\frac{6 \cdot 2 (h^{5} h^{4}) + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 \cdot 2 h^{5 + 4} + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.2.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{6 \cdot 2 h^{9} + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 h^{9} + 6 h^{4} \cdot - 1 - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.4

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 5 (2 h^{5}) - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} - 5 \cdot - 1 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.2.6

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 5 h (2 h^{5})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 5 \cdot 2 h \cdot h^{5}}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.4

通过指数相加将 $h$ 乘以 $h^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

移动 $h^{5}$ 。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 5 \cdot 2 (h^{5} h)}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.4.2

将 $h^{5}$ 乘以 $h$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.2.1

对 $h$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 5 \cdot 2 (h^{5} h^{1})}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 5 \cdot 2 h^{5 + 1}}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.4.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 5 \cdot 2 h^{6}}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.5

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 h^{9} - 6 h^{4} - 10 h^{5} + 5 - 10 h^{6}}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

解题步骤 6.6

重新排序项。

$\frac{12 h^{9} - 10 h^{6} - 10 h^{5} - 6 h^{4} + 5}{8 h^{5} (2 h^{5} - 1)}$

基础数学 示例

基础数学示例