基础数学示例

$\frac{7 d^{2} - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

解题步骤 1

从 $7 d^{2} - 14 d$ 中分解出因数 $7 d$ 。

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解题步骤 1.1

从 $7 d^{2}$ 中分解出因数 $7 d$ 。

$\frac{7 d (d) - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 14 d$ 中分解出因数 $7 d$ 。

$\frac{7 d (d) + 7 d (- 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $7 d (d) + 7 d (- 2)$ 中分解出因数 $7 d$ 。

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

解题步骤 2

从 $21 d^{2} h - 28 d h^{2}$ 中分解出因数 $7 d h$ 。

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解题步骤 2.1

从 $21 d^{2} h$ 中分解出因数 $7 d h$ 。

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) - 28 d h^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 28 d h^{2}$ 中分解出因数 $7 d h$ 。

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)}$

解题步骤 2.3

从 $7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)$ 中分解出因数 $7 d h$ 。

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d - 4 h)}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{5} (7 d h (3 d - 4 h))}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $h^{5}$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $h$ 。

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h \cdot h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 4.2

将 $h$ 乘以 $h^{5}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $h$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h^{1} h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{1 + 5} (7 d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 5

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{(d (d - 2)) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 6

约去 $d$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{(d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

解题步骤 7

约去 $12$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $(d - 2) (12 h^{3})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $8 h^{6} (3 d - 4 h)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{(d - 2) (3 h^{3})}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

解题步骤 8

约去 $h^{3}$ 和 $h^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $(d - 2) (3 h^{3})$ 中分解出因数 $h^{3}$ 。

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $2 h^{6} (3 d - 4 h)$ 中分解出因数 $h^{3}$ 。

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{(d - 2) \cdot (3)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

解题步骤 9

将 $3$ 移到 $d - 2$ 的左侧。

$\frac{3 (d - 2)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

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